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Área de figuração plana
Área do Paralelograma
Área do Triângulo
10/2011
Área do Paralelograma
Paralelogramo
A geometria plana é umas das partes da matemática com maior utilização em situações cotidianas. Diariamente nos vemos numa ocasião em que é necessário calcular o comprimento de algo, a área de algum lugar, a distância entre dois pontos, etc. A construção civil é uma das áreas que faz muito uso das fórmulas e conceitos da geometria. Vamos fazer o estudo de como se determina a área de um paralelogramo.
Primeiro, vamos definir o que é um paralelogramo. Todo quadrilátero que possui os lados oposto paralelos é chamado de paralelogramo. Dessa forma, podemos dizer que o quadrado, o retângulo e o losango são exemplos de paralelogramos.
Para encontrarmos a área de um paralelogramo é necessário conhecer somente as medidas da base e de sua altura. Sabendo as medidas desses elementos, a área do paralelogramo será dada por:
ÁREA DO TRÂNGULO
Dentre os estudos da Geometria, o triângulo consiste na figura plana mais simples. Além de ser a mais simples, é a mais importante de todas, pois possui várias aplicações perante as situações ligadas ao cotidiano.Em meio às várias aplicações do triângulo podemos citar a sua utilização em estruturas de sustentação. Observe a presença de triângulos na estrutura dos objeto
Figura I Figura II
As imagens demonstradas utilizam o formato triangular na sua composição. A figura I representa uma coluna de sustentação, e a figura II a armação do telhado de um galpão. Em virtude de sua importância mostraremos o cálculo de sua área.
Para calcularmos a área do triângulo utilizaremos o cálculo da área do quadrado. Sabemos que, para calcular a área do quadrado temos que multiplicar a largura pelo comprimento.
Desafio - Paralelograma
Se ABCD é um paralelograma, qual é o valor de X ?
A) 32,8º
B) 36,0º
C) 37,6º
D) 39,2º
E) Não de pode determinar
Resposta: Ângulo consecutivos de um paralelograma são suplementares. Isso significa que (2x+8º) e (3x-8º) somam 180º.
(2x+8) + (3x-8) = 180
5x = 180
x = 36ºAlternativa B
A) 32,8º
B) 36,0º
C) 37,6º
D) 39,2º
E) Não de pode determinar
Resposta: Ângulo consecutivos de um paralelograma são suplementares. Isso significa que (2x+8º) e (3x-8º) somam 180º.
(2x+8) + (3x-8) = 180
5x = 180
x = 36ºAlternativa B
Exemplos do Paralelograma
Exemplo 1. Calcule a área de um paralelogramo cuja base mede 15 cm e a altura 12 cm.
Solução: De acordo com o enunciado do problema, sabemos que b = 15 cm e h = 12 cm.
Assim, podemos aplicar a fórmula da área do paralelogramo.A = base x altura
A = 15 x 12
A = 180 cm2.
Não se esqueça que as unidades de medida de área sempre estão elevadas ao quadrado: m2, cm2, km2, etc.
Exemplo 2. Determine a área da figura abaixo:
Solução: De acordo com o enunciado do problema, sabemos que b = 15 cm e h = 12 cm.
Assim, podemos aplicar a fórmula da área do paralelogramo.A = base x altura
A = 15 x 12
A = 180 cm2.
Não se esqueça que as unidades de medida de área sempre estão elevadas ao quadrado: m2, cm2, km2, etc.
Exemplo 2. Determine a área da figura abaixo:
Solução: A figura acima é um paralelogramo (veja os lados opostos paralelos) cuja base mede 25 cm e a altura, 20 cm. Observe que a altura forma um ângulo de 90o (ângulo reto) com a base. Como sabemos as medidas da altura e da base, basta utilizar a fórmula da área. Assim, teremos:
A = base x altura
A = 25 x 20
A = 500 cm2
Portanto, o paralelogramo da figura apresenta uma área de 500 cm2.
A = base x altura
A = 25 x 20
A = 500 cm2
Portanto, o paralelogramo da figura apresenta uma área de 500 cm2.
Exemplo de Triângulo
Para calcular a área de um triângulo há várias formas e depende do tipo de triângulo.A = área
b = base
h = altura
Triângulo equilátero
l = lado
Caso deseje calcular a altura de um triângulo equilátero.
Como calcular perímetro de um triângulo
Para calcular o perímetro de um triângulo basta somar o valor dos lados dele.
P = L + L + L
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